РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1180 Добавить в вариант

Если $x_1$ и $x_2$   — корни уравнения $2,5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =80 плюс 6 в степени x минус 16 умножить на 3 в степени x ,$ то значение $3 в степени левая круглая скобка x_1 плюс x_2 правая круглая скобка$ равно ... .

Спрятать решение

Решение.

Перенесем левую часть уравнения в правую и разложим на множители:

$6 в степени x минус 16 умножить на 3 в степени x минус 2,5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 80=0 равносильно 3 в степени x левая круглая скобка 2 в степени x минус 16 правая круглая скобка минус 5 левая круглая скобка 2 в степени x минус 16 правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка 3 в степени x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени x минус 16 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= логарифм по основанию 3 5,x=4 конец совокупности .$

Подставим полученные корни в $3 в степени левая круглая скобка x_1 плюс x_2 правая круглая скобка$ и получим

$3 в степени левая круглая скобка 4 плюс логарифм по основанию 3 5 правая круглая скобка =81 умножить на 5 =405.$

Ответ: 405.

Аналоги к заданию № 1150: 1180 1210 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: IV

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь